Como verificar se adicionaram algo no jTextField ou se ele esta vazio

No caso de strings, pode ser que funcione comparar usando ==, devido a um pool de strings que a JVM mantem.

Mas não assuma que vá funcionar sempre, é perfeitamente possível existir duas strings iguais em lugar diferentes na memória. Nesse caso a comparação com == vai falhar, enquanto a comparação com equals(), que usa o hashCode, vai funcionar, já que o hashCode das duas strings é o mesmo.